Di wilayah Eropah Tengah dan Utara, di tempat-tempat yang pernah menjadi pinggiran Empayar Rom, benda-benda aneh sekarang dan kemudian dijumpai. 12-hedron berongga (dodecahedron) yang diperbuat daripada gangsa mempunyai lubang bulat di setiap muka, dan 20 "tombol" kecil di sudut. Diameter lubang boleh sama atau berbeza. Diameter lubang untuk satu dodecahedron - hingga empat. Ukuran dodecahedron berkisar antara 4 hingga 11 cm, dan kebanyakannya berasal dari abad ke-2-ke-4 Masihi. Dua puluh tujuh teori telah dikemukakan mengenai apa itu, tetapi tidak ada yang terbukti.
Mari cari sesuatu dengan lebih terperinci mengenai topik ini …
Sebagai contoh, ada rahsia yang agak lama, sehingga kini para ahli arkeologi dan ahli sejarah tidak berjaya merebak otak mereka. Di banyak negara di Eropah Barat dan Tengah, semasa penggalian penempatan dari era Empayar Rom (abad I-IV Masehi), dari semasa ke semasa mereka menjumpai relatif kecil, dari diameter 4 hingga 10 sentimeter, benda berongga yang terbuat dari gangsa atau batu. Setiap objek tersebut mempunyai bentuk polyhedron dodecahedron biasa geometri - 12 sisi pentagonal yang sama, di tengah-tengah masing-masing terdapat satu lubang bulat yang mengarah ke inti berongga. Setiap pinggir biasanya ditandai dengan lingkaran alur - bulatan sepusat di sekitar lubang pusat. Setiap 20 bucu dodecahedron dimahkotai dengan tombol berbentuk bola kecil.
Pada awal abad XXI, kira-kira seratus gizmos luar biasa ini telah dijumpai dalam penggalian, kebanyakannya di Jerman dan Perancis, tetapi juga di negara-negara lain - Great Britain, Holland, Switzerland, Austria, Hungaria - di wilayah-wilayah yang dulunya merupakan wilayah wilayah utara Empayar Rom … Tidak ada yang tahu apa tujuan item ini. Hipotesis dan andaian dikemukakan sangat berbeza - sama ada candlestick, atau dadu yang tidak biasa, atau mungkin mainan kanak-kanak atau beberapa instrumen pemerhatian yang rumit. Semua tekaan ini, bagaimanapun, sama sekali tidak dapat disokong, kerana dodecahedron misterius tidak disebutkan dalam satu kata dalam sumber bertulis dan tidak dijumpai di mana-mana gambar pada masa itu.
Dilihat dari jumlah penemuan, mereka sangat biasa. Salah satu dodecahedron ditemui dalam pengebumian wanita, empat - di reruntuhan dacha Rom (villa rustica). Tidak mungkin mereka, seperti yang pernah diceritakan oleh sejarawan, adalah sebahagian daripada peralatan standard atau ketenteraan Rom. Dodecahedron dirancang untuk berdiri dengan stabil di atas pesawat dalam kedudukan apa pun berkat "lebam". Tetapi untuk apa? Sekarang dalam kesusasteraan sejarah singkatan "UGRO" digunakan untuk singkatnya (dari bahasa Inggeris. Objek Gallo-Roman Tidak Dikenal - objek Gallo-Rom yang tidak dikenali).
Peter Morey, Robert Trieste, dan Jack Trieste menyatakan pada tahun 2005 bahawa penemuan tersebut mempunyai batu "rakan sejawat" - dodecahedron dengan tepi bulat yang bermula dari peralihan dari Neolitik Akhir ke Zaman Gangsa Awal (antara tahun 3000 dan 1500 SM). Kemungkinan besar, batu-batu itu tidak hanya memiliki beberapa kegunaan tetapi juga makna keagamaan ("NAW", Jun 2005).
Video promosi:
Dodecahedron pernah dianggap oleh orang Pythagoras sebagai tokoh suci yang mempersonifikasikan alam semesta atau eter (unsur kelima alam semesta, selain api, udara, air dan bumi tradisional). Iamblichus dalam bukunya "On the Pythagorean Life" menegaskan bahawa Hippasus dari Metapontus, yang membocorkan rahsia dodecahedron kepada orang biasa, tidak hanya diusir dari masyarakat Pythagoras, tetapi juga dianugerahkan pembinaan makam hidup-hidup "sebagai tanda bahawa mereka menganggap bekas rakan mereka mati" … Ketika Hippasus mati di laut semasa kapal karam, semua orang memutuskan bahawa ini adalah hasil kutukan: "Mereka mengatakan bahawa dewa itu sendiri marah kepada orang yang membocorkan ajaran Pythagoras."
Fragmen cor dodecahedron dari aloi tembaga (1 - 400 AD), ditemui di Yorkshire dengan alat pengesan logam, England (Skim Barang Antik Portable / Creative Commons)
Di samping itu, dodecahedron dianggap sebagai keperibadian zodiak dengan 12 tanda. Di wilayah Geneva, dodecahedron timah cor dengan tepi sepanjang 1.5 cm dijumpai, ditutup dengan piring perak dengan nama-nama tanda-tanda zodiak ("Virgo", "Gemini", dll.) Dalam bahasa Latin.
Monumen dodecahedron di Tongeren, Belgium
Benno Artmann dalam Mathematical Intelligencer (Vol. 15, pp. 52-53, 1993) menyatakan bahawa dodecahedron melambangkan api. Mineral yang diketahui oleh orang Yunani, pirit (FeS2), sering membentuk nodul dalam bentuk dodecahedron. Pyrite digunakan untuk membuat api, seperti namanya (dalam bahasa Yunani, pyr = api). Sekiranya anda memukul pirit di pahat, bunga api yang terbentuk tidak lebih rendah daripada batu api panjang dan pada masa yang sama "hidup" lebih lama, pencahayaan lebih mudah. Oleh itu, hubungan antara api dan dodecahedron dapat terbentuk dengan sendirinya.
Hipotesis bahawa dodecahedrons adalah kandil dikemukakan pada tahun 1907
Mungkin ini adalah kandil yang dapat dipusingkan ke kedudukan mana pun (jika lubang berlainan, bergantung pada ukuran lilin). Lubang yang tidak ditempati oleh lilin dapat digunakan untuk penyimpanan gaya atau pena yang mudah digunakan. Wax telah dijumpai di dalam sekurang-kurangnya satu dodecahedron Rom, yang menyokong hipotesis ini.
Dodecahedron Rom dijumpai di Bonn, Jerman. Sumber: Hadley Paul Garland / Flickr
Misteri besar adalah untuk tujuan apa dodecahedron Rom diciptakan. Sayangnya, tidak ada dokumen dalam hal ini sejak masa penciptaannya, jadi tujuan artifak ini belum dapat ditentukan. Walaupun begitu, selama berabad-abad, banyak teori dan andaian telah dikemukakan dalam usaha untuk menjelaskan fungsinya: kandil (lilin dijumpai di dalam satu salinan), dan dadu, alat ukur, alat untuk menentukan waktu penanaman tanaman musim sejuk yang optimum, alat penentukuran paip air, elemen piawai tentera, hiasan untuk tongkat atau tongkat, mainan untuk melempar dan menangkap tiang, atau hanya patung geometri. Di antara andaian ini, ada yang semestinya penting.
Menurut salah satu teori yang paling diterima, dodecahedron Rom digunakan sebagai alat pengukur, sebagai pengintai di medan perang. Menurut hipotesis ini, dodecahedron digunakan untuk mengira lintasan projektil. Ini dapat menjelaskan kehadiran diameter lubang yang berlainan pada permukaan pentagonal. Menurut teori serupa yang lain, dodecahedron digunakan sebagai alat geodesi dan meratakan. Namun, tidak ada teori ini yang disokong oleh bukti, dan juga tidak memberikan penjelasan yang komprehensif tentang bagaimana dodecahedron mungkin digunakan untuk tujuan ini.
Yang lebih menarik nampaknya adalah hipotesis bahawa dodecahedron berfungsi sebagai alat pengukur astronomi, dengan bantuannya waktu penaburan optimum untuk tanaman musim sejuk telah ditentukan. Menurut GMC Wagemans, “Dodecahedron adalah alat pengukur astronomi yang mengukur sudut kejadian cahaya matahari dan dengan demikian menentukan secara tepat satu hari tertentu pada musim bunga dan satu hari tertentu pada musim gugur. Hari-hari yang ditentukan, nampaknya, sangat penting bagi pertanian. Walaupun begitu, penentang teori ini menyatakan bahawa penggunaan dodecahedron sebagai alat pengukur dalam bentuk apa pun nampaknya mustahil kerana kekurangan standardisasi, kerana objek yang dijumpai mempunyai ukuran dan reka bentuk yang berbeza.
Teori lain yang tidak terbukti mendakwa bahawa dodecahedron adalah alat agama yang pernah digunakan dalam upacara pemujaan oleh druid Britain dan Caledonia. Sekali lagi, tidak ada sumber bertulis atau penemuan arkeologi yang menyokong teori ini. Atau mungkin objek pelik ini hanyalah mainan atau aksesori permainan untuk legionnaires semasa kempen ketenteraan? Menurut beberapa sumber, mereka adalah subjek utama permainan yang serupa dengan permainan bola moden, di mana artifak ini digunakan sebagai sasaran ketika pemain melemparkan batu ke lubang dodecahedron. Akan tetapi, ada satu hipotesis yang sangat masuk akal, yang menyatakan bahawa objek-objek ini bukan milik penakluk Rom dan budaya suku dan bangsa setempat,sejak zaman purba mendiami wilayah yang disenaraikan. Ada kemungkinan bahawa ada semacam hubungan langsung antara dodecahedron zaman Rom dan sebilangan besar bola batu kuno dengan polyhedron biasa yang diukir di permukaannya. Bola poliedron ini, bermula pada tahun 2500 hingga 1500 SM, terdapat di Scotland, Ireland dan Inggeris utara.
Teori lain yang tidak terbukti mendakwa bahawa dodecahedron adalah alat agama yang pernah digunakan dalam upacara pemujaan oleh druid Britain dan Caledonia. Sekali lagi, tidak ada sumber bertulis atau penemuan arkeologi yang menyokong teori ini. Atau mungkin objek pelik ini hanyalah mainan atau aksesori permainan untuk legionnaires semasa kempen ketenteraan? Menurut beberapa sumber, mereka adalah subjek utama permainan yang serupa dengan permainan bola moden, di mana artifak ini digunakan sebagai sasaran ketika pemain melemparkan batu dalam usaha untuk memukulnya ke dalam lubang di dodecahedron.
Akan tetapi, ada satu hipotesis yang sangat masuk akal, yang menyatakan bahawa objek-objek ini bukan milik penakluk Rom, begitu juga dengan budaya suku-suku tempatan dan orang-orang yang telah mendiami wilayah-wilayah yang disenaraikan sejak zaman kuno. Ada kemungkinan bahawa ada semacam hubungan langsung antara dodecahedron dari zaman Rom dan banyak lagi bola batu kuno dengan polyhedron biasa yang diukir di permukaannya. Bola polyhedral seperti itu, yang berasal dari 2500 hingga 1500 SM, terdapat di Scotland, Ireland dan Inggeris utara.
Batu dodecahedron dengan tepi bulat dan lesung pipit di tengahnya (mereka ditandakan dengan jalur dan bulatan kertas untuk kejelasan yang lebih besar)
Pada masa yang sama, 3000-2000. SM, adalah kebiasaan untuk mengaitkan pembinaan kompleks megalitik Stonehenge yang terkenal di England. Tidak ada yang tahu pasti apa tujuan struktur yang mengagumkan ini. Namun, susunan batu raksasa yang jelas dan tidak rawak, yang terkait dengan kitaran pergerakan matahari melintasi langit, memberi alasan untuk mempercayai bahawa Stonehenge berfungsi bukan hanya untuk ritual keagamaan dan ritual (tujuan yang paling mungkin), tetapi juga untuk pemerhatian astronomi. Dan - siapa tahu - mungkin bola batu polyhedral kecil dimainkan untuk penduduk kuno Britain peranan "rumah Stonehenge", yang mempersonifikasikan beberapa idea kerohanian dan rahsia susunan dunia yang penting bagi mereka.
Ruang menurut Kepeler
Apa yang dapat dikatakan dengan pasti adalah peranan penting polyhedra biasa, dan dodecahedron khususnya, dalam gambar alam semesta yang diciptakan di Yunani Kuno oleh sekolah Pythagoras. Tidak lama kemudian, idea-idea ini dikembangkan dengan teliti dalam teks Plato (427-347 SM). Oleh itu, dalam dialog Plato akhir Timaeus, empat elemen utama jirim - api, udara, air dan bumi - diwakili sebagai kelompok zarah-zarah kecil dalam bentuk polihedron biasa: tetrahedron, oktahedron, icosahedron dan kubus. (Sangat menarik untuk diperhatikan sejauh mana skema ini sesuai dengan konsep fizikal moden dari 4 keadaan jirim - plasma, gas, cecair dan pepejal). Adapun polyhedron biasa kelima, dodecahedron, Plato menyebutnya entah bagaimana, hanya menyatakan bahawa bentuk ini digunakan "untuk model" ketika mencipta alam semesta,mempunyai bentuk sfera yang sempurna.
Penyelidik falsafah Yunani kuno menunjukkan bahawa di sini Plato mungkin berfikir berdasarkan semangat tradisi terdahulu sejak Pythagoras. Sekolah Pythagoras mengetahui idea bahawa dodecahedron membentuk "balok" di mana peti besi syurga didirikan. Juga penting untuk diperhatikan bahawa dalam dialog sebelumnya "Phaedo" Plato memasukkan ke dalam mulut Socrates seperti (12-dodecahedral) sisi surgawi, bumi yang lebih sempurna yang ada di atas bumi orang: "Mereka mengatakan bahawa Bumi, jika anda melihatnya dari atas, kelihatan seperti pada bola yang dijahit dari dua belas kepingan kulit."
Di bawah pengaruh jelas idea-idea Plato, pada abad-abad berikutnya, para ahli falsafah dan saintis mulai menganggap bahawa surga terbuat dari unsur kelima "eter" atau "quintessence". Tradisi ini dapat dilihat dalam ilustrasi untuk Johannes Kepler's Mysterium Cosmographicum, yang diterbitkan pada tahun 1596, yang menggambarkan kosmos sebagai dodecahedron.
Era penemuan saintifik yang hebat setelah Kepler secara beransur-ansur membawa pengetahuan baru mengenai dunia di sekitar kita, termasuk struktur molekul jirim. Mengenai idea-idea Platonik yang naif tentang peranan khas polyhedron biasa dalam susunan dunia, pada akhir abad ke-19, sikap terhadap mereka menjadi serupa dengan mitologi kuno - di beberapa tempat lucu, tetapi sama sekali tidak berguna untuk sains fizikal.
Walau bagaimanapun, perkembangan pengetahuan saintifik kemudiannya dengan cepat mengembalikan pepejal Platonik ke fokus penyelidikan mendalam dan berminat [4] - berkaitan dengan peranan penting mereka dalam teori simetri, yang pada dasarnya penting untuk teori kuantum dan fizik partikel. Pada masa yang sama, dodecahedron 12 sisi, yang terdiri dari pentagon, sekali lagi tetap tidak bersuara - tetapi, seperti sebelumnya, dengan sedikit petunjuk sikap terhadap bentuk alam semesta.
Ini pertama berlaku pada pergantian abad ke-19 dan ke-20, ketika ahli matematik hebat Henri Poincaré mula mempelajari bentuk-bentuk yang mungkin untuk alam semesta, yang diwakili sebagai ruang 3 dimensi tertutup. Menyangkal salah satu hipotesisnya sendiri, Poincaré mampu membuat pembinaan secara teori secara konsisten dengan sifat topologi yang sangat menarik - yang disebut sfera homologi yang berlipat ganda.
Seperempat abad kemudian, setelah kematian Poincaré, dua ahli matematik lain, Weber dan Seifert, membuktikan bahawa lingkaran abstrak dari homologi Poincaré dapat diperoleh dari objek yang benar-benar konkrit - jika kita "melekatkan" wajah berlawanan dodecahedron satu sama lain. Dalam ruang 3 dimensi, tentu saja, ini mustahil, tetapi dalam ruang 4 dimensi ia benar-benar (seperti, misalnya, kertas dua dimensi dalam dunia 3 dimensi dilekatkan bersama hujungnya menjadi jalur Mobius satu sisi yang tidak terhingga). Oleh itu, dalam ilmu topologi, sebuah objek yang disebut "Poincaré dodecahedral space" muncul - sebuah empat dimensi Platonik padat dengan 120 wajah dodecahedral.
Ruang dodecahedral Poincaré
Dan kemudian, pada pergantian abad XX-XXI, satu lagi penemuan penting dibuat, kali ini dalam bidang astrofizik eksperimen. Hasil pengamatan, yang dikumpulkan dengan susah payah selama bertahun-tahun oleh satelit ruang angkasa WMAP, bertentangan dengan model kosmologi yang diterima umum. Tetapi di sisi lain, data-data ini memberi bukti bahawa fakta bahawa alam semesta mungkin mempunyai bentuk ruang dodecahedral Poincaré. Atau, seperti yang dikatakan Plato pada waktunya, "itu seperti bola yang dijahit dari dua belas kepingan kulit."
Icosahedron Rom dijumpai oleh Benno Artmann (georgehart.com)
Penemuan lain yang dibuat hanya menambah misteri keseluruhan cerita mengenai tujuan item ini. Beberapa waktu yang lalu, Benno Artmann menjumpai icosahedron Rom (dua puluh hedron), yang tidak diberi perhatian dan, dengan salah mengklasifikasikannya sebagai dodecahedron, dilemparkan ke dalam simpanan di ruang bawah tanah muzium. Penemuan ini menimbulkan persoalan berapa banyak bentuk geometri lain - seperti icosahedron, heksagon, oktagon - yang masih dapat kita temui dalam luasnya yang pernah disebut Empayar Rom yang hebat?
Walaupun banyak persoalan yang masih belum dijawab, satu hal yang jelas - dodecahedron Rom adalah objek yang sangat dihargai oleh pemiliknya. Ini dibuktikan dengan fakta bahawa sebahagian daripadanya ditemui di antara harta karun, di antara syiling dan barang berharga lain. Kita mungkin tidak pernah mengetahui tujuan sebenar dodecahedron Rom, tetapi lebih baik berharap penemuan arkeologi baru dapat mengungkap misteri dan memberi kita kunci untuk menyelesaikan misteri kuno ini.
