Infinity adalah konsep abstrak yang digunakan untuk menggambarkan atau menetapkan sesuatu yang tidak terbatas atau tidak terbatas. Konsep ini penting untuk matematik, astrofizik, fizik, falsafah, logik dan seni.
Berikut adalah beberapa fakta yang mengejutkan mengenai konsep kompleks ini yang dapat meletupkan fikiran orang yang tidak begitu mahir dengan matematik.
Simbol infiniti
Infinity mempunyai simbol khas tersendiri: ∞. Simbol, atau lemniscate, diperkenalkan oleh paderi dan ahli matematik John Wallis pada tahun 1655. Perkataan "lemniscata" berasal dari perkataan Latin lemniscus, yang bermaksud "pita".
Wallis mungkin telah mendasarkan simbol infiniti pada angka Romawi 1000, di sebelah yang digunakan orang Rom untuk menunjukkan "tidak dapat dihitung", selain angka. Ada kemungkinan juga simbol itu berdasarkan omega (Ω atau ω), huruf terakhir abjad Yunani.
Fakta yang menarik ialah konsep infiniti muncul dan digunakan lama sebelum Wallis menghadiahkannya dengan simbol yang masih kita gunakan hingga kini.
Video promosi:
Pada abad keempat SM, teks matematik Jain yang disebut Surya Prajnapti Sutra membahagikan semua nombor menjadi tiga kategori, yang masing-masing seterusnya menjadi tiga subkategori. Dalam kategori ini, nombor yang tidak dapat dihitung, tidak dapat dihitung, dan tidak terbatas telah ditentukan.
Aporia Zeno
Zeno dari Elea, lahir sekitar abad kelima SM e., terkenal dengan paradoks, atau aporias, termasuk konsep infiniti.
Dari semua paradoks Zeno, Achilles dan Penyu adalah yang paling terkenal. Di Aporia, kura-kura menantang pahlawan Yunani Achilles, mengajaknya ke perlumbaan. Penyu mengaku akan memenangi perlumbaan sekiranya Achilles memberinya kelebihan seribu langkah. Menurut paradoks, pada masa Achilles berjalan sepanjang jarak, penyu akan mengambil seratus langkah lagi ke arah yang sama. Walaupun Achilles telah berjalan seratus langkah lagi, penyu akan mempunyai masa untuk membuat sepuluh langkah lagi, dan seterusnya dalam urutan menurun.
Dengan cara yang lebih sederhana, paradoks dianggap sebagai berikut: cubalah melintasi ruangan jika setiap langkah berikutnya adalah separuh dari ukuran sebelumnya. Walaupun setiap langkah membawa anda lebih dekat ke pinggir ruangan, anda tidak akan pernah sampai ke sana, atau anda akan melakukannya, tetapi ia memerlukan banyak langkah.
Menurut salah satu tafsiran moden, paradoks ini didasarkan pada idea palsu mengenai pembahagian masa dan ruang yang tidak terbatas.
Pi adalah contoh tak terhingga
Pi adalah contoh infiniti yang sangat baik. Ahli matematik menggunakan simbol pi untuk nombor pi kerana mustahil untuk menulis nombor bulat ke bawah. Pi terdiri daripada bilangan nombor yang tidak terbatas. Ia sering dibundarkan ke 3.14 atau bahkan 3.14159, tetapi tidak kira berapa digit ditulis selepas titik perpuluhan, mustahil untuk sampai ke akhir nombor.
Teorema Monyet Tak Terbatas
Kaedah lain untuk memikirkan infiniti adalah dengan mempertimbangkan Teorem Monyet Tak Terbatas. Menurut teorema, jika anda memberi monyet mesin taip dan jumlah waktu yang tidak terbatas, akhirnya monyet akan dapat mencetak Hamlet atau karya lain.
Walaupun banyak orang menganggap teorema sebagai demonstrasi kepercayaan bahawa tidak ada yang mustahil, ahli matematik melihatnya sebagai bukti kemustahilan peristiwa tertentu.
Fraktal dan tak terhingga
Fraktal adalah objek matematik abstrak yang digunakan dalam matematik dan seni, selalunya ia mensimulasikan fenomena semula jadi. Fraktal ditulis sebagai persamaan matematik. Melihat fraktal, anda dapat melihat struktur kompleksnya pada skala mana pun. Dengan kata lain, fraktal semakin meningkat.
Kepingan Salji Koch adalah contoh fraktal yang menarik. Kepingan salji kelihatan seperti segitiga sama sisi yang membentuk lekukan tertutup dengan panjang tak terhingga. Dengan meningkatkan lengkung, anda dapat melihat lebih banyak dan lebih terperinci padanya. Proses menaikkan lekukan dapat berlanjutan hingga beberapa kali. Walaupun kepingan salji Koch mempunyai kawasan yang terhad, ia dibatasi oleh garis panjang yang panjang.
Infiniti dengan pelbagai saiz
Infiniti tidak terbatas, namun bergantung kepada pengukuran, walaupun dibandingkan. Nombor positif (lebih besar daripada 0) dan nombor negatif (kurang dari 0) mempunyai set nombor tak terbatas dengan ukuran sama. Apa yang berlaku apabila anda menggabungkan kedua-dua set itu? Setnya akan dua kali lebih besar. Atau contoh lain - semua nombor genap (ada bilangannya yang tidak terhingga). Ia masih hanya separuh daripada bilangan bulat yang tidak terhingga. Contoh lain, tambah satu hingga tak terhingga. Ketahui nombor 1 lebih daripada infiniti.
Kosmologi dan tak terhingga
Ahli kosmologi mengkaji Alam Semesta, tidak menghairankan bahawa konsep infiniti memainkan peranan penting bagi mereka. Adakah alam semesta mempunyai batas atau tidak terbatas?
Soalan ini masih belum dijawab. Alam Semesta kita berkembang, tetapi di mana? Dan di manakah had pengembangan ini? Walaupun alam semesta fizikal memang mempunyai batas, kita masih mempunyai teori multiverse, yang menganggap keberadaan sejumlah alam semesta yang tidak terbatas, di mana mungkin ada undang-undang fizik yang berbeza dari kita.
Pembahagian dengan sifar
Tidak ada pembahagian dengan sifar. Tidak mustahil, sekurang-kurangnya dalam matematik biasa. Dalam matematik biasa kita, satu yang dibahagi dengan sifar adalah mustahil untuk ditentukan. Ini adalah kesilapan. Walau bagaimanapun, ini tidak selalu berlaku. Dalam teori nombor kompleks yang diperluas, membahagi satu dengan sifar tidak menyebabkan keruntuhan yang tidak dapat dielakkan dan ditentukan oleh beberapa bentuk tak terhingga. Dengan kata lain, matematik berbeza, dan tidak semuanya dibatasi oleh peraturan dari buku teks.
Harap Chikanchi
