Kanak-kanak sering mengemukakan soalan: "Berapa jumlah terbesar?" Soalan ini merupakan langkah penting dalam peralihan ke dunia konsep abstrak. Jawapannya, tentu saja, mudah: nombor kemungkinan besar tidak terbatas, tetapi ada ambang tertentu di mana angka menjadi begitu besar sehingga tidak ada gunanya, kecuali bahawa secara teknikalnya boleh ada. Mari ambil sepuluh nombor gergasi teratas yang kita tahu, tetapi hadkan diri kita pada konsep yang sangat penting dalam dunia nombor.
10 ^ 80
Ten ke delapan puluh daya - 1 diikuti oleh 80 sifar - adalah nombor yang cukup besar yang mewakili anggaran jumlah zarah unsur di alam semesta yang diketahui, dan apabila kita mengatakan zarah unsur, kita tidak bermaksud zarah mikroskopik - kita bercakap mengenai perkara yang jauh lebih kecil seperti quark dan lepton - mengenai zarah subatom. Angka ini di Amerika Syarikat dan Britain moden disebut "seratus quinquavigintillion". Nampaknya mudah difahami bahawa nombor ini menunjukkan bilangan zarah terkecil di alam semesta kita, tetapi ini adalah nombor terkecil dan termudah dalam senarai kita.
Satu googol
Kata googol, sedikit diubah, telah sering digunakan di zaman moden, berkat mesin pencari yang popular. Nombor ini mempunyai sejarah yang menarik - hanya google. Istilah ini diciptakan oleh Milton Sirotta pada tahun 1938 ketika dia berusia 9 tahun. Dan walaupun ini adalah angka yang relatif abstrak, dan keberadaannya dijelaskan oleh perlunya keberadaan teknikal, mereka masih menemukan aplikasi.
Video promosi:
Alexis Lemaire mencatat rekod dunia dengan mengira punca tiga belas dari angka seratus digit. Googol adalah nombor seratus digit, nombor dengan angka nol seratus. Juga diandaikan bahawa dari satu hingga satu setengah tahun googol telah berlalu sejak Big Bang.
8.5 x 10 ^ 185
Panjang Papan adalah panjang yang sangat kecil, kira-kira 1.616199 x 10-35, atau 0.00000000000000000000000000000616199 meter. Dalam kubus inci, panjangnya kira-kira seukuran googol. Panjang dan isipadu Planck memainkan peranan penting dalam cabang fizik kuantum - misalnya, teori rentetan - kerana mereka membenarkan pengiraan pada skala terkecil. Terdapat kira-kira 8.5 x 10 ^ 185 isipadu Planck di alam semesta. Ini adalah jumlah yang cukup besar, namun ia tidak mempunyai aplikasi praktikal, tetapi tetap cukup mudah dalam senarai kami.
2 ^ 43,112,609 - 1
Nombor ketiga terbesar dalam senarai ini adalah jumlah semua jumlah planck di alam semesta, dengan 185 digit. Dan jumlah ini merangkumi hampir 13 juta digit. Mengapa nombor ini penting? Ini adalah nombor perdana terbesar yang diketahui hari ini. Ia ditemui pada bulan Ogos 2008 semasa Pencarian Internet Messene Prime Hebat (GIMPS).
Googolplex
Anda mungkin pernah mendengar kata itu, paling tidak di Back to the Future, ketika Dr. Emmett Brown bergumam, "dia satu dari satu juta, satu dalam satu miliar, satu di googolplex." Apa itu googolplex? Ingat panjang googol? Satu dan seratus sifar. Googolplex adalah sepuluh kekuatan Googol. Ini lebih banyak daripada jumlah semua zarah di bahagian alam semesta yang diketahui.
Anda mungkin menyedari bahawa anda dapat meningkatkan kekuatan Googolplex dan akan ada lebih banyak lagi, dan seterusnya, dan anda pasti betul.
Nombor skewes
Nombor Skuse adalah had atas untuk masalah matematik π (x)> Li (x), walaupun kelihatan sederhana, tetapi sebenarnya sangat sukar. Pada asasnya, nombor Skuse membuktikan bahawa nombor x ada dan melanggar peraturan ini jika kita menganggap bahawa hipotesis Riemann adalah benar dan nombor x kurang dari 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, nombor Skuse pertama. Malah nombor pertama Skuse lebih besar daripada googolplex. Terdapat juga nombor Skuse terbesar: x kurang dari 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Masa kembali Poincaré
Ini adalah perkara yang sangat rumit, tetapi konsep asasnya agak mudah: Dengan masa yang mencukupi, semuanya mungkin. Teorema pengembalian Poincaré menganggap jumlah masa yang cukup untuk seluruh alam semesta kembali ke keadaannya suatu hari, disebabkan oleh turun naik kuantum secara rawak. Ringkasnya, "sejarah akan berulang." Ia sepatutnya memakan masa 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1.1 tahun.
Nombor Graham
Pada tahun 1980-an, nombor ini memasuki Guinness Book of Records sebagai nombor terhingga paling besar yang pernah digunakan dalam bukti matematik. Ini diturunkan oleh Ron Graham sebagai had atas masalah dalam teori Ramsey mengenai hypercubes pelbagai warna. Nombornya begitu besar sehingga notasi anak panah Knuth (kaedah menulis nombor besar) dan persamaan Graham sendiri digunakan untuk menulisnya. Kaedah Knuth dan bagaimana anak panah berfungsi sukar dijelaskan, tetapi anda boleh membayangkannya seperti ini. 3 ↑ 3 menjadi 33 atau 27, 3 ↑↑ 3 menjadi 3 ^ 3 ^ 3 atau 7,625,597,484,987. Anda boleh menambah anak panah lain ke 3 ↑↑↑ 3 dan naik 7,5 trilion tahap. Dengan sendirinya, jumlah ini jauh lebih lama daripada waktu pulang Poincaré, kerana anda dapat menambahkan bilangan anak panah yang tidak terhingga dan setiap anak panah akan menambah jumlahnya dengan luar biasa.
Nombor Graham kelihatan seperti ini: G = f64 (4), di mana f (n) = 3 ↑ ^ n3. Kaedah terbaik untuk mengemukakannya adalah dengan mengatasinya. Lapisan pertama adalah 3 ↑↑↑↑ 3, yang sudah sangat besar. Lapisan seterusnya adalah sekumpulan anak panah di antara kembar tiga. Ambil anak panah ini dan letakkan antara kembar tiga berikut. Ini dikalikan 64 kali. Malah Graham sendiri tidak mengetahui nombor pertama, tetapi sepuluh terakhir adalah: 2464195387. Keseluruhan alam semesta yang dapat dilihat terlalu kecil untuk memuat notasi perpuluhan biasa bagi nombor Graham.
∞. Infiniti
Angka ini diketahui oleh semua orang dan semua orang, ia sering digunakan untuk keterlaluan - seperti jenis "berjuta-juta". Walau bagaimanapun, nombor ini jauh lebih rumit daripada yang mungkin dibayangkan oleh kebanyakan orang, dan jika anda dapat membayangkan angka naik hingga ke tahap ini, nombor ini sangat aneh dan kontroversial. Menurut peraturan tak terhingga, ada bilangan ganjil dan genap tak terhingga di tak terhingga, namun, hanya separuh dari semua nombor yang dapat genap. Infinity plus one sama infinity, infinity minus one sama infinity, infinity plus infinity sama dengan infinity, dibahagi dua - juga infinity, infinity minus infinity - tidak ada yang tahu, infiniti dibahagi dengan infiniti kemungkinan besar adalah 1.
Para saintis percaya bahawa terdapat kira-kira 10 ^ 80 zarah subatom di alam semesta yang diketahui, tetapi ini hanya alam semesta yang diketahui. Ada yang berpendapat bahawa alam semesta tidak terbatas. Sekiranya demikian, maka secara matematis pasti ada Bumi lain di suatu tempat, di mana setiap atom dilipat dengan cara yang sama seperti kita dan Bumi kita. Kemungkinan wujud salinan Bumi sangat kecil, tetapi di alam semesta yang tak terbatas ini tidak hanya dapat terjadi, tetapi berkali-kali.
Tidak semua orang percaya pada infiniti. Profesor matematik Israel Doron Zilberger berpendapat bahawa pada pendapatnya, angka tidak akan kekal selama-lamanya, dan akan ada jumlah yang begitu besar sehingga apabila anda menambahkannya, anda akan menjadi sifar. Dan walaupun nombor ini hampir tidak akan dapat ditemui dan hampir tidak ada yang dapat membayangkannya, infiniti adalah bahagian penting dalam falsafah matematik.
