Nampaknya sukar untuk mengukur garis pantai. Ya, itu kompleks, berpintal. Tetapi ini bukan bakteria miniatur. Berjalan dan mengukur segala-galanya di sepanjang sempadan. Namun, seperti yang anda faham, semuanya tidak begitu mudah di sini.
Tidak lama sebelum 1951, Lewis Fry Richardson, ketika mempelajari pengaruh yang diduga mengenai panjang sempadan negara terhadap kemungkinan tercetusnya konflik ketenteraan, mencatat hal-hal berikut: Portugal menyatakan bahawa perbatasan darat dengan Sepanyol adalah 987 km, dan Sepanyol menetapkannya sejauh 1214 km.
Fakta ini berfungsi sebagai titik permulaan untuk mengkaji masalah garis pantai dan untuk kesimpulan yang tidak biasa: panjang garis pantai ternyata menjadi konsep yang tidak dapat dicapai, meluncur di antara jari-jari mereka yang cuba memahaminya.
Kaedah utama untuk menganggarkan panjang sempadan atau garis pantai adalah melapisi N segmen panjang sama pada peta atau foto udara menggunakan kompas. Setiap hujung garisan mesti tergolong dalam batas yang diukur. Menyelidiki perbezaan dalam anggaran, Richardson menemui apa yang sekarang disebut kesan Richardson: skala pengukuran berbanding terbalik dengan panjang keseluruhan semua segmen. Maksudnya, semakin pendek pembaris yang digunakan, semakin panjang sempadan yang diukur. Oleh itu, ahli geografi Sepanyol dan Portugis hanya dipandu oleh pengukuran skala yang berbeza.
Yang paling mencolok bagi Richardson ialah apabila nilai penguasa menjadi sifar, panjang pesisir menuju tak terhingga. Pada mulanya, Richardson percaya, bergantung pada geometri Euclidean, bahawa panjang ini akan mencapai nilai tetap, seperti halnya dengan bentuk geometri biasa. Sebagai contoh, perimeter poligon biasa yang tertulis dalam bulatan mendekati panjang bulatan itu sendiri dengan peningkatan bilangan sisi (dan penurunan panjang setiap sisi). Dalam teori pengukuran geometri, lengkung halus seperti bulatan, yang kira-kira dapat direpresentasikan sebagai segmen kecil dengan had tertentu, disebut kurva yang dapat diperbaiki.
Lebih dari sepuluh tahun setelah Richardson menyelesaikan kerjanya, Mandelbrot mengembangkan cabang baru matematik - geometri fraktal - untuk menggambarkan kompleks yang tidak dapat diluruskan yang wujud di alam semula jadi, seperti garis pantai yang tidak berkesudahan
Sifat utama fraktal adalah persamaan diri, yang terdiri dalam manifestasi angka umum yang sama pada skala apa pun. Garis pantai dianggap sebagai penggantian teluk dan tanjung. Secara hipotetis, jika garis pantai yang diberikan serupa, maka tidak kira seberapa besar bahagian atau bahagian lain, corak serupa teluk dan jubah yang lebih kecil masih muncul, ditumpangkan pada teluk dan tanjung yang lebih besar, hingga ke butiran pasir. Pada skala ini, garis pantai tampak menjadi benang seketika, berpotensi tidak berkesudahan dengan lokasi stochastic teluk dan tanjung. Dalam keadaan seperti itu (berbanding dengan lekukan yang licin) Mandelbrot menyatakan: "Panjang garis pantai ternyata merupakan konsep yang tidak dapat dicapai, meluncur di antara jari-jari mereka yang cuba memahaminya."
Video promosi:
Pada hakikatnya, garis pantai kekurangan perincian kurang dari 1 cm [sumber tidak dinyatakan 918 hari]. Ini disebabkan oleh hakisan dan fenomena laut yang lain. Di kebanyakan tempat, ukuran minimum jauh lebih besar. Oleh itu, model fraktal tak terhingga tidak sesuai untuk garis pantai.
Untuk tujuan praktikal, pilih ukuran minimum bahagian yang sama dengan susunan unit ukuran. Jadi, jika garis pantai diukur dalam kilometer, maka perubahan garis kecil, kurang dari satu kilometer, tidak akan diambil kira. Untuk mengukur garis pantai dalam sentimeter, semua variasi kecil sekitar satu sentimeter mesti dipertimbangkan. Walau bagaimanapun, pada skala urutan sentimeter, pelbagai andaian bukan fraktal sewenang-wenang harus dibuat, misalnya, di mana muara bergabung dengan laut atau di mana pengukuran harus dibuat pada watt lebar. Di samping itu, penggunaan kaedah pengukuran yang berbeza untuk unit pengukuran yang berlainan tidak membenarkan menukar unit ini dengan menggunakan pendaraban sederhana.
Untuk menentukan perairan wilayah, dibina garis dasar lurus yang menghubungkan titik-titik pantai yang ditubuhkan secara rasmi. Panjang garis pantai rasmi seperti itu juga mudah diukur.
Kes paradoks pantai yang melampau termasuk pantai dengan sebilangan besar fjord: ini adalah pantai Norway, Chile, pantai barat laut Amerika Utara, dan lain-lain. Dari hujung selatan Pulau Vancouver ke arah utara ke hujung selatan Alaska Tenggara, selekoh pantai provinsi British Columbia Kanada merangkumi lebih dari 10% panjang garis pantai Kanada (termasuk semua pulau di Kepulauan Artik Kanada) - 25,725 km dari 243,042 km pada jarak linear, sama dengan hanya 965 km.
